你最愿意做的哪件事，才是你的天赋所在

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题目链接

2019年安徽大学ACM/ICPC实验室新生赛（公开赛）

A,B,C

无

D

思路

判断gcd(a,b)是否为1，为1输出a*b，否则则无解。

代码实现

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		ll a,b;
		scanf("%lld %lld",&a,&b);
		ll g=gcd(a,b);
        if(g!=1)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
		printf("%lld %lld %lld\n",b,a,1ll*a*b);
	}
}
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题面

思路

这道题显示是要求前缀和，观察一下1-8的排列，显然发现如果一个数$a_i=p^k$也就是仅有一个素因子，那么响应的因子肯定会在这里有一个断点也就是会加一

我们看当n=8时

n=2 时 有2:1 ans=2*1=2

n=3 时 有2:1+1 3:1 ans = 2*2+3

n=4 时 有2:1+1+2 3:1 4:1 ans = 4*2+3+4

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发表于 更新于 Valine：

Pick定理内容

设二维平面上只有整数点，多边形的面积为S，多边形包含的点个个数为a，多边形边上的点的个数为b，则有以下等式

Pro:证明过程

Pick定理的扩展-Farey序列

Fatey序列是指那些0-1之间且分母不超过n的分数从小到大，例如

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发表于 更新于 Valine：

极坐标

二维平面内，除了根据坐标可以确定一个点之外，通过一个定义好的极角和一个长度也可以确定一个唯一的点。

可以得到

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发表于 更新于 Valine：

两直线交点

首先我们知道两点能够确定一条直线，能够得到直线的方程

假设现在有两条直线

联立两个方程就可以得到一个简答的答案

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题目链接

HDU 6242

思路

因为题目保证有答案，所以我们可以随机出三个点，然后判断，可以证明复杂度是够的，然后三点确定一个圆，求圆心的方法这篇博客很清楚了。
坑点就是千万别把1放在printf的参数中，spj会判断错误(我也不知道为什么)。
三点求圆心

代码实现

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const double eps = 1e-6;
int n;
double R;
struct node
{
	double x;
	double y;
}p[N],ans;
node solve(node a, node b, node c)
{
	double a1 = b.x - a.x, b1 = b.y - a.y, c1 = (a1*a1 + b1*b1)/2;
    double a2 = c.x - a.x, b2 = c.y - a.y, c2 = (a2*a2 + b2*b2)/2;
    double d = a1*b2 - a2*b1;
    if(d<eps) return {1e18,1e18};
    return {a.x + (c1*b2 - c2*b1)/d, a.y + (a1*c2 -a2*c1)/d};
}
void printf(double x,double y,double r)
{
    printf("%.6f %.6f %.6f\n",x,y,r);
}
bool same(double x,double y)
{
	return fabs(x-y)<eps;
}
double dis(node a, node b)
{
	return sqrt((b.x - a.x) * (b.x - a.x) + (b.y - a.y) * (b.y - a.y));
}
void work()
{
	int need = (n+1)/ 2;
	while (true)
	{
		int i =rand() % n;
		int j =rand() % n;
		int k =rand() % n;
		node point = solve(p[i], p[j], p[k]);
		if(abs(point.x)>1e9||abs(point.y)>1e9) continue;
		double r = dis(point, p[i]);
		int num = 0;
		for ( i = 0; i < n; i++)
		{
			if (same(dis(p[i],point),r))num++;
			if (num == need) {
				printf("%.6f %.6f %.6f\n", point.x, point.y, r);
				return;
			}
		}
	}
}
void sol()
{
	
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		double x,y;
		scanf("%lf %lf", &x, &y);
		p[i]={x,y};
	}
	double one = 1;
	if(n==1)
            printf("%.6f %.6f %.6f\n",p[0].x+1,p[0].y,one);
        else if(n>=5)
            work();
        else
            printf("%.6f %.6f %.6f\n",(p[0].x+p[1].x)/2,(p[0].y+p[1].y)/2,dis(p[0],p[1])/2);

}
int main()
{
	srand(time(0));
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)sol();
}

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Spring Bean 定义

Bean定义

bean是一个被实例化，组装并通过Spring IoC容器管理的对象
bean定义包含成为配置元数据的信息。需要明白以下问题

  1. 如何创建一个bean
  2. bean的声明周期详细信息
  3. bean的依赖关系
属性 描述
class 这个属性强制性，并且指定用来创建bean类
name 这个属性是bean的标识符，就是这个bean的名字，可以使用ID或者name属性来指定标识符
scope 这个属性是bean创建对象的作用域
constructor-arg 用来注入依赖关系
properties 用来注入依赖关系
autowiring mode 用来注入依赖关系
lazy-initialization mode 延迟初始化bean，告诉IoC容器在它第一次被请求时，而不是在启动时去创建一个bean实例。
destruction方法 回调方法，当bean的容器被销毁时，使用回调方法
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用Spring写一个HelloWorld

环境

  1. jdk 1.7
  2. eclipse 2017
  3. spring 4.2.5
  4. common-logging 1.2

    创建项目

    创建eclipse文件，导入必要的jar包
    image.png

    编写程序

    编写HelloWorld与xml文件以及MainAPP文件
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    //HelloWorld.java
    package cn.suock.spring;
    public class HelloWorld {
       private String message;
       public void setMessage(String message){
          this.message  = message;
       }
       public void getMessage(){
          System.out.println("Your Message : " + message);
       }
    }
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题目链接

Training #10

F

思路

这道题就是打表找规律，然后发现满足的式子是f[1]=4,f[2]=14,f[n]=4*f[n-1]-f[n-2];
得到这个式子之后考虑大数的问题，看到大数直接上java就好了。

代码实现

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import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int T;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		T=in.nextInt();
		BigInteger[] num = new BigInteger[150];
		num[0]=BigInteger.valueOf(4);
		num[1]=BigInteger.valueOf(4);
		num[2]=BigInteger.valueOf(14);
		for(int i=3;i<150;i++)
		{
			num[i]=num[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(4));
			num[i]=num[i].subtract(num[i-2]);
		}
		while(T-->0)
		{
			BigInteger n = in.nextBigInteger();
			for(int i=0;i<150;i++)
			{
				if(n.compareTo(num[i])!=1)
				{
					System.out.println(num[i]);
					break;
				}
			}
		}
	}

}
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Palindromes

题目链接

Palindromes

思路

要求就是求第k大的回文数，k很大，我们考虑二分。
首先二分出位数，然后减去后再减去一，然后把第一位加上1再反转过来就是答案。细节很多，值得注意。

代码实现

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#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define ll long long
string dezero(string a)//用来去掉正数前面的0，也就是说可以输入000001类似这样的数字
{
	long int i;
	for(i=0;i<a.length();i++)
	{
		if(a.at(i)>48) break;
	}
	if(i==a.length()) return "0";
	a.erase(0,i);
	return a;
}
int judge(string a,string b)//判断两个正数的大小
{
	if(a.length()>b.length()) return 1;
	if(a.length()<b.length()) return -1;
	long int i;
	for(i=0;i<a.length();i++)
	{
		if(a.at(i)>b.at(i)) return 1;
		if(a.at(i)<b.at(i)) return -1;
	}
	return 0;
}
string sub(string a,string b)//自然数减法
{
	a=dezero(a);
	b=dezero(b);
	long int i,j=0;
	string c="0";
	string c1,c2;
	string d="-";
	if(judge(a,b)==0) return c;
	if(judge(a,b)==1)
	{
		c1=a;
		c2=b;
	}
	if(judge(a,b)==-1)
	{
		c1=b;
		c2=a;
		j=-1;
	}
	reverse(c1.begin(),c1.end());
	reverse(c2.begin(),c2.end());
	for(i=0;i<c2.length();i++)
	{
		if(c2.at(i)>=48&&c2.at(i)<=57) c2.at(i)-=48;
		if(c2.at(i)>=97&&c2.at(i)<=122) c2.at(i)-=87;
	}
	for(i=0;i<c1.length();i++)
	{
		if(c1.at(i)>=48&&c1.at(i)<=57) c1.at(i)-=48;
		if(c1.at(i)>=97&&c1.at(i)<=122) c1.at(i)-=87;
	}
	for(i=0;i<c2.length();i++)
	{
		c1.at(i)=c1.at(i)-c2.at(i);
	}
	for(i=0;i<c1.length()-1;i++)
	{
		if(c1.at(i)<0)
		{
			c1.at(i)+=10;
			c1.at(i+1)--;
		}
	}
	for(i=c1.length()-1;i>=0;i--)
	{
		if(c1.at(i)>0) break;
	}
	c1.erase(i+1,c1.length());
	for(i=0;i<c1.length();i++)
	{
		if(c1.at(i)>=10) c1.at(i)+=87;
		if(c1.at(i)<10) c1.at(i)+=48;
	}
	reverse(c1.begin(),c1.end());
	if(j==-1) c1.insert(0,d);
	return c1;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		string k;
		cin>>k;
		if(judge(k,"1")==0)
		{
			cout<<"0"<<endl;
			continue;
		}
		int l=0,r=10000000;
		int ans=0;
		while(l<r-1)
		{
			string s;
			int mid = (l+r)>>1;
			s=string((mid+1)/2+1,'9');
			if(mid%2==1)
			{
				s[1]='0';
			}
			s[0]='1';
			if(mid==0)s="0";
			if(judge(k,s)==1)l=mid;
			else r=mid;
		}
		ans=l;
		string s=string((ans+1)/2+1,'9');
		if(ans%2==1)
		{
				s[1]='0';
		}
		s[0]='1';
		k=sub(k,s);
		k=sub(k,"1");
		int tans =ans+1;
		ans=(ans+2)/2;
		while(k.size()<ans)
		{
			k.insert(k.begin(),'0');
		}
		k[0]+=1;
		string k1 = k;
		reverse(k.begin(),k.end());
		ans++;
		if(tans<=1)
		{
			cout<<k<<endl;
			continue;
		}
		if(tans%2==0)k1+=k;
		else 
		{
			k.erase(k.begin());
			k1+=k;
		}
		cout<<k1<<endl;
	}
}
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