你最愿意做的哪件事,才是你的天赋所在

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HDU6241-二分+树

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HDU6241

题目大意

给一棵树全是白色节点,你需要染成黑色,然后有两种类型的规则,一种是当前节点的子树至少有k个节点,另一种是除了当前节点之外必须有y个节点。

思路

二分,二分知道结果了之后,这个题可以转化为这样,这个树最少有$a_i$个节点,最多有(mid-y)个节点,这样就可以求出一个上下界了。
然后判断上下界是否在范围内即可。

代码实现

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e5+10;
int d[N],u[N];
int son[N];
int a[N],b[N];
vector<int>g[N];
int n;
void add(int s,int t){
g[s].push_back(t);
}
bool dfs(int s,int fa){
int down = 0, up = 1;
for(auto t : g[s]){
if(t==fa)continue;
if(!dfs(t,s))return false;
down += d[t];
up += u[t];
}
d[s] = max(d[s], down);
u[s] = min(u[s], up);
return d[s] <= u[s];
}
void getson(int u,int fa){
son[u] = 1;
for(auto v : g[u]){
if(v==fa)continue;
getson(v,u);
son[u]+=son[v];
}
}
bool check(int mid){
for(int i=1;i<=n;i++){
u[i] = min(son[i],mid-b[i]);
if(u[i]<0)return false;
}
return dfs(1,0)&&mid>=d[1]&&mid<=u[1];
}
void solve(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
g[i].clear();
son[i]=0;
d[i]=0;
u[i]=0;
b[i]=0;
a[i]=0;
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
getson(1,0);
int na;
scanf("%d",&na);
bool flag = 1;
for(int i=1;i<=na;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x] = y;
d[x] = max(d[x],y);
if(son[x]<d[x])flag = 0;
}
int nb;
scanf("%d",&nb);
for(int i=1;i<=nb;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
b[x]=max(b[x],y);
if(y>n-son[x])flag = 0;
}
if(!flag){
printf("-1\n");
return ;
}
int l = 0, r = n;
int ans = - 1;
while(l<=r){
int mid = (l+r)>>1;
if(check(mid)){
r = mid - 1;
ans = mid;
}else{
l = mid + 1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)solve();
}
-------------你最愿意做的哪件事才是你的天赋所在-------------