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2019Xuzhou-pretest-I(二维偏序树状数组)

题目连接

2019Xuzhou-pretest-I(二维偏序树状数组)

思路

先预处理处第1-第i个满足的集合
这个过程中,考虑从后往前删除的过程中何时需要减去,世界上对删除的每个数,判断因子是否已经被删除,
若没有,则贡献-1,若已被删除就不用管。
然后处理查询,使用二维偏序,对查询从左端点排序,由于删除右边的答案我们已经有了,所以我们考虑删除左边的。
这里要用树状数组维护一个前缀和。

代码实现

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e5+5;
ll pre[N];
int a[N],vis[N],pos[N];
struct node
{
int l,r,id;
bool operator< (const node& nod)const
{
return l<nod.l;
}
}q[N];
ll sum[N],ans[N];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x)
{
for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))
sum[i]++;
}
int query(int x)
{
ll ans=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
ans+=sum[i];
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]),pos[a[i]]=i;
sum=sum+n/i-1;
}
pre[n]=sum;
for(int i=n;i>=2;i--)
{
pre[i-1]=pre[i];
for(int j=1;j<=sqrt(a[i]);j++)
{ if(a[i]==j)continue;
if(a[i]%j==0)
{
if(!vis[j])
pre[i-1]--;
if(a[i]/j!=j&&j!=1&&!vis[a[i]/j])
pre[i-1]--;
}
}
for(int j=2;j*a[i]<=n;j++)
{
if(!vis[a[i]*j])
pre[i-1]--;
}
vis[a[i]]=1;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
sort(q+1,q+1+m);
int p=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(p<q[i].l)
{
for(int j=1;j<=sqrt(a[p]);j++)
{
if(a[p]%j==0)
{
if(!vis[j])
add(pos[j]);
if(a[p]/j!=j&&j!=1&&!vis[a[p]/j])
add(pos[a[p]/j]);
}
}
for(int j=2;j*a[p]<=n;j++)
{
if(!vis[a[p]*j])
add(pos[a[p]*j]);
}
vis[a[p]]=1;
p++;
}
ans[q[i].id]=pre[q[i].r]-pre[q[i].l-1]-query(q[i].r)+query(q[i].l-1);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}
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