你最愿意做的哪件事,才是你的天赋所在

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Poj3252(数位DP)

题目链接

Round Numbers

思路

题目要求l~r种满足二进制0的个数大于等于1的数,那么可以对二进制数做数位DP。
dp[pos][num0][num1]表示在pos位置时已确定的0和1的个数。那么到最后一位时我们只需要比较num0和num1就可以确定答案了。
坑点:前导0的判断,这道题可能会出现前导0,因为我们是从高位向低位推,所以前导零的状态也可以一起转移。

代码实现

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#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[50][50][50];
int a[50];
ll dfs(int pos,int num0,int num1,bool limit,bool zero)
{
if(pos==-1)return num0>=num1;
if(!limit&&dp[pos][num0][num1]!=-1)return dp[pos][num0][num1];
int up = limit?a[pos]:1;
ll temp = 0;
for(int i=0;i<=up;i++)
{
if(zero)
{
if(i)temp+=dfs(pos-1,num0,num1+1,limit&&i==up,0);
else temp+=dfs(pos-1,num0,num1,limit&&i==up,1);
}
else
{
if(i)temp+=dfs(pos-1,num0,num1+1,limit&&i==up,0);
else temp+=dfs(pos-1,num0+1,num1,limit&&i==up,0);
}
}
return limit?temp:dp[pos][num0][num1]=temp;
}
ll solve(ll x)
{
int pos = 0;
while(x)
{
a[pos++]=x%2;
x/=2;
}
return dfs(pos-1,0,0,1,1);
}
int main()
{ memset(dp,-1,sizeof(dp));
ll l,r;
while(cin>>l>>r)
{
cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl;
}
return 0;
}
-------------你最愿意做的哪件事才是你的天赋所在-------------